但不少学者和法官强烈反对上述做法。第三巡回法院的巴里.(Barry)法官在上述案件的不同意见中指出，“有名气意味着有大名气”(FamemeansFAME)。在巴里法官看来，如果可以在一个小市场中认定驰名商标，那么只要把这一市场定义得足够小，任何商标都可能成为驰名商标。这样一来，反淡化法将完全取代基于混淆的商标侵权法。巴里法官认为，于该案所涉情形，完全可以适用传统的混淆标准予以救济，而没有必要适用反淡化法。商标法权威麦卡锡教授也表达了对仅具有小名气的商标给予反淡化保护的担忧，认为这样做可能改变和取消传统的混淆规则。他认为，在早期，商标侵权领域采取的是限制性的混淆标准，那时尚有适用淡化理论的必要；但现代由于采用了在“关联商品”上的混淆可能的标准，商标法的保护范围已较过去为宽,因而对淡化理论的需求已不是太大。他还进一步指出，承认“小名气”理论还会导致一种具有讽刺意义的效果：反淡化理论本来是为了禁止他人在非类似商品上使用与在先的驰名商标相同或近似的商标而提出的，如劳斯莱斯裤子，柯达钢琴，别克阿司匹林，杜邦鞋，等等。而适用“小名气”理论的效果却恰恰是在先商标所有人不能禁止他人在非类似商品上使用与在先商标相同或近似的商标，而只能在相同或类似商品上禁止此种使用。这显然不符合淡化理论的初衷。理论和实务界在上述问题上认识的混乱，是促成美国对FTDA进行修改的主要原因之一。根据TDRA,一个商标必须在美国的一般消费公众中广为知晓，才能被认定为驰名商标。因此，仅在“小市场”上驰名的商标，不属于TDRA所称的驰名商标，因而不管是在同类或跨类商品上，都不可能获得联邦层次上的反淡化保护。
对于一个商标需要在多大的公众范围内驰名才能获得联邦层次上的反淡化保护，美国理论界和实务界过去曾一致认为，该商标除了必须在其自身所在领域驰名外，还必须同时在在后商标所在领域也驰名。美国商标评审委员会曾以在专门销售给食品加工行业的鱼油上使用的商标为例指出，如果该商标与一个用于微生物化学品的驰名商标相同，而该化学品只销售给从事研究的实验室，则用于鱼油的商标不构成对用于化学品的驰名商标的淡化。其主要理由是这两个领域的人员不发生重叠。在1989年审理的Lexis案中？法院也指出，只有原告的商标在自己的领域非常驰名，从而在被告市场上的“重大比例”(significantpercentage)的公众中也驰名，淡化才有可能发生。而在该案中，尽管原告的商标在其自身的贸易领域很驰名，但一般公众(此案中由于被告的商标用于汽车，因而被告所面对的公众即一般公众)中只有1%的人知道Lexis是一个商标。由于原告的商标在被告的领域不驰名，因而被告对Lexus'的使用不构成对Xxis的淡化。但对于多大比例才构成“重大比例"没有一家法院明确予以界定。麦卡锡教授建议，如果这一比例低于50%,该商标就不应认定为驰名商标。
但TDRA已明确要求驰名商标必须在一般消费公众中广为知晓，因此，仅在在后商标所在领域驰名而不是在一般消费公众中驰名的商标，在理论上就不再能获得联邦反淡化法保护。美国法院在实务中将如何处理这一问题，还有待观察。
在欧盟，一号指令和《共同体商标条例》只是规定，如果在先商标在共同体内享有盛誉，而在后商标没有正当理由的使用可能不公平地利用在先商标的显著性或声誉，或者给在先商标的显著性或声誉造成损害的，在先商标的所有人可以寻求跨类保护。至于在先商标是必须在一般公众中享有盛誉，还是只需在相关公众中享有盛誉，法律条文并无明确规定，学者认为以在相关公众中享有盛誉为已足。在欧洲法院1997年审理的雪佛莱案中，只需在相关公众(publicconcerned)中享有盛誉也成为各方的一致认识。法院对相关公众的含义作了进一步解释，即如果商品或服务是针对一般公众(publicatlarge),则一般公众也就成为相关公众；而如果商品或服务是针对更为专业性的公众(morespecializedpubic),这，一部分公众即成为相关公众。
根据美国的“小名气”理论，只在相关公众中驰名的商标尚只能针对该“小市场”中的相同或类似商品或服务获得反淡化保护，不能在该市场以外获得跨类保护。而欧洲法院在雪佛莱案中的解释则没有这种限制。该案中，原告的Chevy商标用于第4、7、9、11和12类商品，被告的相同商标指定用于第1、3、5类商品。原告使用Chevy的商品有的针对一般公众，也有的针对更为专业的消费者。但法院在该案判决中并没有表明只在更为专业的消费者中享有盛誉的商标只能在相同或类似商品或服务上获得保护，该案涉及的也不是相同或类似商品，而是非类似商品。虽然该案原告的商品包含了针对一般公众的汽车，但根据法院的判决完全可以得出这样的结论：即使原告的商品只针对非常专业的消费者，只要原告的商标在这一部分消费者中享有盛誉，原告的商标就可以享受跨类保护。由此可见，这一做法比美国法院走得更远。
欧洲法院的这一判决表明，欧盟的商标立法对商标权的保护范围作了极大地扩张。根据该判决，仅在某一特定领域享有盛誉的商标的所有人，将有权禁止他人在一切领域的一切商品或服务上使用与该声誉商标相同或近似的商标，这实际上是赋予了声誉商标所有人一种所谓的“商标版权”(trademarkcopyright),欧洲法院的这一判决如果作为一个先例被普遍遵循，将会构成对自由竞争的严重妨碍。即使在反淡化法最为完备和发达的美国，无论理论界还是实务界对上述做法也是一致摒弃的。
但笔者认为问题不是出在欧洲法院，而是欧盟的立法本身。根据欧盟一号指令第4条第3款及其他相关条款，在后商标没有正当理由的使用不公平地利用在先商标的显著性或声誉，或者对在先商标的显著性或声誉造成损害的行为，既包括导致混淆的行为(“不公平地利用”尤其可能是导致混淆的行为)，也包括导致淡化的行为和其他不正当竞争行为。但制止混淆和制止淡化对受保护商标的驰名度要求是不同的°如果实际或可能发生的行为是导致混淆的行为，则在先商标只需在相关公众即该商标所涉及的特定领域享有盛誉即可受到保护，此时没有理由要求该商标在一般公众中驰名。而如果涉及导致淡化的行为，在先商标则需在更大范围内而不仅仅是在特定领域享有盛誉才能享受跨类保护。但一号指令对这两种情形并未加以区分，而是笼统地将其规定同一个条文中。这样的规定使法院在就声誉商标享有盛誉的范围作出解释时处于两难的境地:如果将其解释为在一般公众中享有盛誉，当在后商标的使用可能导致混淆时，只在相关公众中享有盛誉的在先商标就得不到保护；如果将其解释为在相关公众(即特定领域的公众)中享有盛誉，则不管在后商标的使用可能导致混淆还是淡化，在相关公众中享有盛誉的在先商标都可能受到保护，而这样一来却不适当地降低了声誉商标享受反淡化保护的门槛。面对这种两难，欧洲法院选择了后者。
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